Du er her

Trange grenser for frekvensøkning på T-banen

Mange politiske partier i Oslo har tatt til orde for flere avganger på T-banen. Kapasiteten gjennom tunnelen gjennom sentrum, fra Tøyen til Majorstua, setter imidlertid grenser for hva det er mulig å få til i så måte. Dette er i hovedsak et reint fakta­spørsmål, men likevel oppsto det strid om det i valgkampen

Venn tipset!

Din venn har blitt sendt en e-post om denne artikkelen.

Tips en venn

AV HARALD MINKEN OG GEIR DAHL
Cand.oecon Harald Minken er forskningsleder ved TØI, Geir Dahl er professor i matematikk ved UiO

I denne artikkelen gjør vi greie for de matematiske sidene av saka, og gir en fullstendig beskrivelse av mulighetene, gitt at det skal brukes stiv rutetabell og at den minste avstanden mellom to avganger i henhold til ruta skal være to minutter. 

Situasjonen i dag
Minste tidsavstand mellom tog er 90 sekunder, slik signal- og sikkerhetssystemet fungerer i dag. Men når en lager rutetabeller, er regelen at det minst skal være to minutter mellom avgangene etter ruta, så vidt vi forstår. Disse ekstra 30 sekundene er vesentlige når det gjelder å absorbere små forsinkelser og uhell. Hvis en kutter ned på dem, vil det oftere forekomme at forsinkelser forplanter seg bakover til togene bak, og det vil ta lengre tid å komme tilbake til en normal driftssituasjon etter at forsinkelser har oppstått. Vår oppfatning er at hvis en gjennomfører tiltak som reduserer sikkerhetsavstanden til under 90 sekunder, er det svært aktuelt å bruke den sparte tida til å redusere konsekvensene av små hendelser og uhell, dvs. at en holder fast på en minsteavstand på to minutter mellom avgangene i rutetabellen. Det gir en teoretisk kapasitet på 30 avganger pr. time i tunnelen, nå og i nærmeste framtid.

Stiv rutetabell
Når tida mellom to avganger på en kollektivlinje er den samme hele tida, og avgangene faller på samme minutt hver time, sier vi at linja bruker stiv rutetabell. Timesruter, halvtimesruter og kvartersruter er eksempler. En forutsetning for stiv rutetabell er at tida mellom avgangene går opp i 60.

Stive rutetabeller regnes som veldig viktig for å oppnå høy kollektivandel, for slike ruter er enkle å huske og bruke. Men de har den ulempen at de ikke alltid lar seg kombinere med full utnyttelse av den teoretiske kapasiteten gjennom en flaskehals. Med bare kvartersruter er det for eksempel umulig å få mer enn 28 avganger gjennom t-banetunnelen. Siden 15 ikke er delelig med 2 må vi nemlig ”hoppe over” ett minutt hvert kvarter for at vi ikke skal komme i utur til neste kvarter.

Driftsopplegget på T-banen
T-banen har fem linjer som alle skal gjennom sentrum. Men etter åpningen av T-baneringen går den ene linja i loop over ringen og passerer derfor tunnelen to ganger i hver retning. Alle linjer er kvartersruter, dvs. har periodelengde 15 minutter. Det gir 6x4 = 24 avganger hver veg gjennom sentrum i dag.

Et svært aktuelt forslag går ut på å innføre 7 ½-minuttersrute på Grorudbanen, noe som vil være fullt forenlig med stiv rutetabell. Men mer enn 7 linjer med kvartersrute er det ikke plass for. Tre typer forslag er lansert for å komme utenom denne begrensningen:

1)     Den såkalte Haslesvingen – en ny tunnel som leder den ene av de to linjene på Grorudbanen inn på ringen i retning mot klokka. Halvparten av avgangene på Grorudbanen vil altså ikke kunne brukes til sentrum uten overgang.

2)     De fire andre eksisterende østlige linjene passerer alle Ensjø. Derfra går det faktisk en eksisterende tunnel til Carl Berner. En av disse linjene kan altså ledes utenom sentrum og inn på ringen i retning mot klokka.

3)     Snu Holmenkollbanen på Majorstua. Passasjerer til sentrum må altså ha en overgang der.

I tillegg kan en i teorien tenke seg andre løsninger, som å opprette en egen linje som trafikkerer ringen i begge retninger mellom Carl Berner og Majorstua. Det som er felles for alle løsninger med 7 ½-minuttersrute på mer enn én linje, er at noen passasjerer får flere overganger enn i dag.

Partienes standpunkter
I tabellen nedenfor har vi stikkordmessig gjengitt det som står om økning av antall avganger på T-banen i de lokale partiprogrammene. Fr.P, Rødt og Kr.F er utelatt fordi deres programmer ikke eksplisitt tar opp spørsmålet.

Som en ser, er flere av partiene klar over at deres forslag om økt frekvens krever enten at en gjør noe med kapasiteten i tunnelen eller styrer linjer utenom sentrum. Høyres formulering betyr sannsynligvis at en motsetter seg at Holmenkollbanen snus på Majorstua.

Skisse til analyse av problemet
Til nå har det vært snakk om 10-minuttersruter og kvartersruter. Nedenfor skal vi finne alle effektive kombinasjoner av 15-, 12- og 10-minuttersruter på linjene. ”Effektiv” i denne forbindelsen betyr at det ikke er mulig å øke frekvensen på noen av linjene, gitt stiv rutetabell og en minimums tidsavstand mellom avgangene på to minutter. Det å finne de effektive kombinasjonene er imidlertid bare ett av leddene i en fullstendig analyse av hva slags driftsopplegg som er best.

Problemet med å velge den best mulige kombinasjonen av perioder på linjene kan sies å bestå av tre deler. Først må vi avgjøre hvor mange ulike linjer gjennom sentrum vi som et minimum må ha og hva som er det minste antall avganger som er akseptabel på hver linje.

Deretter må vi finne ut om det i det hele tatt finns noen løsninger som tilfreds­stiller de kravene vi har satt, og hvilke løsninger det i tilfelle er. Dette matematiske problemet er behandlet i en teknisk rapport av Geir Dahl, UiO og TØI, G. Dahl (2007). Til slutt må vi vurdere nytte og kostnader ved hver av de mulige løsningene. Her kan det også være aktuelt å supplere med nyttekostnads­analyser av tiltak som fører linjer utenom sentrum eller øker kapasiteten i tunnelen.

Det matematiske problemet
Et sett av periodelengder (ti minutter, femten minutter osv.) på linjene kan være mulig eller umulig, og det vil ikke alltid være lett å finne ut av det bare ved å prøve å sette opp en ruteplan. Et sett som er umulig vil være kjennetegnet ved at uansett hvordan man prøver å sette opp ruteplanen, kommer man før eller siden til et punkt hvor to forskjellige avganger faller oppå hverandre i tid. Rapporten til Dahl gjør det mulig å avgjøre om et forslag er mulig eller umulig og å lage en ruteplan dersom forslaget er mulig.

Anvendelse på T-banen
Anvender vi dette på vårt T-baneproblem, kan vi bl.a slå fast:

·  Dersom bare 10-minutters og 15-minutters perioder er aktuelle, er det tre effektive løsninger, nemlig 1) 5 linjer med 10-minuttersrute (30 avganger i timen), 2) 7 linjer med 15-minutters rute (28 avganger i timen), og 3) 2 linjer med 10-minutters rute og 3 linjer med 15-minutters rute (24 avganger i timen).

Vi kan altså ikke innføre 10-minutters rute uten å ta vekk en av de seks nåværende linjene fra sentrum. Dermed er SVs, Aps og Venstres program umulig å gjennom­føre uten å ta i bruk forbindelsen Ensjø-Carl Berner, bygge Haslesvingen, snu Holmenkollbanen på Majorstua e.l.

Vi kan doble avgangene på én linje (Grorudbanen), men ikke på to linjer uten Ensjøforbindelsen, Haslesvingen, Holmenkollbanen e.l. Dette er jo nå i alle fall Høyre og Fr.P på det rene med.

Å blande 10-minutters ruter og 15-minutters ruter gir maksimalt 24 avganger og krever at en av de eksisterende linjene føres vekk fra sentrum.

·   Ved å innføre 12-minuttersruter på alle linjer kan vi unngå å ta vekk noen eksisterende linjer fra sentrum, og vi oppnår 30 avganger. Å blande 12-minuttersruter med andre periodelengder gir derimot katastrofalt dårlige resultater.

Jernbanetorget
Etter ombygging av Jernbanetorget vil det finnes en fil i hver retning for bussene. Situasjonen er altså lik den som finnes i T-banetunnelen gjennom sentrum. Forskjellen er at minsteavstanden mellom bussene er mindre. Vi skal anta at den er ett minutt. Det gir et teoretisk maksimum på 60 busser i timen. Utbyggerne mener riktignok at bussene kan kjøres tettere enn dette, men forskere, de ansattes organisasjoner og andre har pekt på at det vil føre til kø av busser og forsinkelser.

Vi har brukt ”R 2010”, Sporveiens strategiske ruteplan 2006-2010, som indikasjon på hvilke linjer som planlegges å passere over Jernbanetorget etter ombygging, og hvilke frekvenser de vil ha. Antall avganger i rush for de aktuelle linjene er 45, altså godt under teoretisk kapasitet på 60. Tre av dem er planlagt som kvartersruter, én som 6-minuttersrute, én som 5-minuttersrute, én som 10-minuttersrute, og én som 20-minuttersrute.

Anvender vi igjen resultatene i Dahl (2007), finner vi umiddelbart at det ikke er mulig å kombinere 5-minuttersrute og 6-minuttersrute. La oss da omgjøre 6-minuttersrutene til 5-minuttersruter og den ene 10-minuttersruta til to 20-minuttersruter. Vi finner også da at tre 15-minuttersruter, tre 20-minuttersruter og to 5-minuttersruter er umulig.

Konklusjonen blir derfor at det er nødvendig å arbeide mer med hvilke periode­lengder som kan tillates på de bussrutene som skal passere det ombygde Jernbanetorget. Det kan se ut til at løsninger som kan utnytte den teoretiske kapasiteten best er kjennetegnet ved at de lange periodene er multipla av de korteste.

At ombyggingen av Jernbanetorget skulle måtte medføre innskrenkninger i hvilke avgangshyppigheter som kan brukes av linjene som trafikkerer torget, var vel ikke helt hva man tenkte seg da ombyggingen blei planlagt. 

Konklusjon
Stiv rutetabell kan medføre innskrenkninger i mulighetene til å utnytte hele kapasiteten gjennom en flaskehals. Dette bør tas i betraktning både når flaskehalsen utformes og når rutetabellen fastlegges. Gitt at man finner fram til en eller flere løsninger som både er mulige og akseptable, kan nyttekostnadsanalyse brukes til å velge mellom dem.

Litteratur
Dahl, G. (2007) Disjoint congruence classes and a timetabling application. Teknisk rapport, Nov. 2007, Universitetet i Oslo og Arbeidsdokument ØL/2033/2007, TØI.

 

DEBATTREGLER I SAMFERDSEL
Har du synspunkter på denne saken, så kom gjerne med dem her i kommentarfeltet! Det du skriver vil i de fleste sammenhenger fremstå som mer interessant og troverdig dersom du skriver under fullt navn. Hold deg til saken, vis respekt og raushet overfor andre og deres meninger. Husk at det du skriver kan bli lest av mange!

Ytringer som inneholder trusler eller annen form for sjikane, vil bli fjernet.

Vennlig hilsen
Samferdsel-redaksjonen

comments powered by Disqus

  • Tweets

Bunnbilde
SAMFERDSEL, TØI
Gaustadalléen 21,
0349 Oslo.
Telefon: 22 57 38 00
Telefaks: 22 60 92 00

PÅ VEIEN
I LUFTEN
PÅ SKINNER
PÅ SJØEN
TRANSPORT
REISELIV
MILJØ
TEKNOLOGI

ARKIV
AKTUELT
ANNONSERE

TØI
DEBATT
KONTAKT OSS
OM OSS

 

Ansvarlig redaktør: Flemming Dahl. Mobiltelefon: 986 255 96. Epost: fda@toi.no  |  Personvern

Designet og utviklet av CoreTrek AS