Betalingsvillighet er ikke et begrep folk flest er fortrolige med. Det kan defineres som det høyeste beløpet du er villig til å betale for å oppnå et gode, fremfor å avstå fra godet. Vi kan eksemplifisere dette med et vanlig markedsgode folk ikke kjøper hver dag, for eksempel lyspærer. Hvis du trenger en ny lyspære, nøyer du deg kanskje med å kjøpe bare én pære hvis den koster 100 kroner. Er lyspærer på tilbud til 70 kroner, kjøper du kanskje to – det er godt å ha en på lager. Er prisen satt helt ned til 40 kroner, kjøper du kanskje fire lyspærer.

Når et gode har en kjent pris, vet vi at alle som kjøper godet minst er villige til å betale den prisen – i mange tilfeller trolig mer. Begrepet betalingsvillighet brukes vanligvis mest om goder som ikke har markedspris, men der man ønsker å få vite hvor høyt verdsatt godene er. Bedre trafikksikkerhet er et slikt gode.

Betalingsvillighet for trafikksikkerhet

En av grunnreglene i nyttekostnadsanalyse er at nytten av et gode uten markedspris bør måles ut fra hvor mye folk er villige til å betale for godet. Det er gjort mange studier av hvor mye folk er villige til å betale for bedre trafikksikkerhet. Resultatene av disse studiene er oppsummert av blant andre Lindhjem mfl. (2011). På grunnlag av deres undersøkelse, er en «etterspørselskurve» for trafikksikkerhet utledet. Tabell 1 viser betalingsvillighet for ulike risikoreduksjoner beregnet på grunnlag av Lindhjem mfl. undersøkelse. Tallene er kun eksempler som er ment å vise et typisk mønster. De absolutte beløpene er uviktige; det er tendensene som er viktige.

Første linje i tabellen viser en nedgang i risiko på 1 per million. Siden vi er om lag 5 millioner mennesker i Norge, tilsvarer dette en nedgang i antall drepte i trafikken på ca. 5 personer per år. Betalingsvilligheten for dette er 63,38 kroner. Det er vanlig å benytte enheten «verdien av et statistisk liv» i slike studier. Det er en nedgang i risiko som tilsvarer at man reduserer antall drepte med 1. Det fremkommer ved at man dividerer betalingsvilligheten med risikonedgangen:

63,38/0,000001 = 63 376 490, det vil si vel 63 millioner kroner.

Vi ser av tabell 1 at betalingsvilligheten øker når nedgangen i risiko blir større. Økningen i betalingsvillighet er imidlertid ikke proporsjonal med størrelsen på risikonedgangen. Betalingsvilligheten for en risikonedgang på 200 per million er ikke 200 ganger så stor som for en risikonedgang på 1 per million, men bare litt mer enn 3,5 ganger så stor.

Tabell 1 inneholder også en kolonne som heter «marginal betalingsvillighet». Den viser hvor mye ekstra man er villig til å betale for «den siste» (marginale) enheten av risikonedgang. Marginal betalingsvillighet synker raskt når risikonedgangen øker. For et vanlig markedsgode forutsettes det vanligvis at pris = marginal betalingsvillighet (det vil si at for den siste enheten man kjøper av et gode, vurderes nytten av godet som lik kostnaden ved å skaffe det (prisen man betaler)).

Etterspørselskurve for trafikksikkerhet

På grunnlag av marginal betalingsvillighet i tabell 1, er en etterspørselskurve for trafikksikkerhet vist i figur 1.

Kurven i figur 1 ligner typiske etterspørselskurver, men har en skarpere krumning enn de fleste slike kurver, det vil si at den ligger nærmere aksene i diagrammet.

Sett nå at man i bokstavelig og streng forstand følger en regel om å «produsere» trafikksikkerhet helt i samsvar med etterspørselen etter den. Det vil si at man verdsetter økt trafikksikkerhet på grunnlag av kurven i figur 1. Det viser seg da at paradoksale valgsituasjoner kan oppstå.

Samme virkning – ulik verdsetting

La oss først se på to tiltak, A og B. Det ene tiltaket kommer 10 millioner mennesker til gode, det andre 2 millioner mennesker. Risikoen er på forhånd 20 per million i begge tilfeller. Tiltak A reduserer risikoen med 2 per million. I en befolkning på 10 millioner tilsvarer det 20 unngåtte dødsfall. Tiltak B reduserer risikoen med 10 per million. Dette tilsvarer også 20 unngåtte dødsfall. Tabell 2 viser valget mellom A og B.

Ved å gå inn på etterspørselskurven i figur 1 ved en risikoreduksjon på 2 per million, finner vi at verdien av et statistisk liv er vel 37 millioner kroner. Total nytte av tiltak A blir da 748 millioner kroner. For tiltak B går vi inn i etterspørselskurven ved en risikoreduksjon på 10 per million. Siden betalingsvilligheten ikke øker proporsjonalt med risikonedgangens størrelse, blir nytten av tiltak B 220 millioner kroner.

De to tiltakene gir samme reduksjon i antall dødsfall. Dermed burde de ha samme økonomiske verdi. Men siden etterspørselskurven er så sterkt ikke-lineær som den er, blir verdsettingen ulik. Dette har vært kjent i nærmere 40 år, og filosofen og økonomen John Broome argumenterer for at det er et brudd med ett av de aksiomer for rasjonelle valg som John von Neumann og Oskar Morgenstern utviklet, nærmere bestemt aksiomet om uavhengighet av irrelevante alternativer.

Hva betyr det? Jo, det betyr at valget mellom A og B ikke bør avhenge av bakenforliggende forhold som kan variere vilkårlig fra gang til gang, men bare av konsekvensene. Her er konsekvensene identiske: 20 færre dødsfall. Følgelig er A og B like gode, og det finnes ikke noe rasjonelt grunnlag for å foretrekke det ene framfor det andre.

Derimot er bakgrunnskjennetegn som folketall og risikonedgang ulike mellom A og B. Dette er imidlertid irrelevant. Vi kan lett forestille oss et utall av bakgrunnsforhold som kan variere vilkårlig fra gang til gang: folketall, risiko før tiltak, befolkningens inntekt (og dermed betalingsevne), risikoreduksjon, og så videre. Hvis valget skulle avhenge av slike forhold, ikke av antall dødsfall man unngår, kunne resultatet bli at man over tid hoppet tilfeldig mellom A og B uten noen systematikk og uten noen sammenhengende begrunnelse.

Mindre virkning – høyere verdsetting

Vi kan tenke oss enda mer problematiske tilfeller enn i eksemplet. Tabell 3 viser en tilsvarende valgsituasjon som tabell 2, men her fører ikke tiltak A og tiltak B til like stor nedgang i antall drepte. Tiltak B reduserer antall drepte med 24, tiltak A reduserer antall drepte med 10. Men, verdsetter man de ulike risikoreduksjonene som gir disse nedgangene i antall drepte ved hjelp av etterspørselskurven i figur 1, finner man at tiltak A tillegges den høyeste økonomiske verdien. Dette er problematisk av mange grunner.

For det første: tiltak B gir mer enn dobbelt så stor nedgang i antall drepte som tiltak A. For det andre: tiltak B gir en større nedgang i risiko enn tiltak A. For det tredje: risikoen etter at tiltak B er gjennomført er lavere enn etter at tiltak A er gjennomført. For det fjerde: betalingsvilligheten for risikoreduksjonen med tiltak B (115 kr) er høyere enn betalingsvilligheten for risikoreduksjonen med tiltak A (63 kr). For det femte: hvis tiltak A og B koster det samme, kan det betraktes som sløsing å velge tiltak A, siden man helt gratis kan få 14 ekstra reddede liv ved å velge tiltak B.

Men det følger av den ikke-lineære etterspørselskurven at tiltak A er å foretrekke rent økonomisk sett.

Innvendinger

En nærliggende innvending mot disse eksemplene er at det ikke er slik myndighetene gjør i praksis. I praksis benytter man en fast verdi av et statistisk liv. Denne verdien er konstant. Når man redder flere liv, får dette dermed høyere økonomisk verdi. De underlige valg som er skissert over, vil dermed ikke forekomme.

Dette er riktig. Det er likevel to ting å bemerke til det. En konstant gjennomsnittsverdi er i beste fall en uhyre grov indikator på verdsettingen av sikkerhet. En slik verdi reflekterer ikke nødvendigvis enkeltmenneskers ønsker og preferanser på noen særlig god måte, siden det er rimelig å anta at disse ønskene, og deres eventuelle uttrykk i form av betalingsvillighet, varierer etter kjennetegn både ved den risiko som verdsettes og de mennesker som verdsetter endringer i risikoen.

Det er vanlig at betalingsvillighet har positiv skjevhet. Det innebærer at noen få rikinger trekker gjennomsnittet opp. I de fleste tilfeller vil gjennomsnittlig verdsetting derfor være høyere enn flertallet av befolkningen ønsker.

For det andre: en av økonomenes fremste begrunnelser for økonomisk verdsetting av liv og helse, er at man bør unngå inkonsistente og lite effektive prioriteringer, noe de mener det er stor fare for uten økonomisk verdsetting. Det er lett å være enig i dette synspunktet. Sett at tiltakene A og B i tabell 3 begge koster 200 millioner kroner. Det er da lite fornuftig å velge A, siden man, som nevnt over, redder 14 ekstra liv helt gratis ved å velge B.

På denne bakgrunn fremstår som et nærmest svimlende tankekors at det å velge tiltak A i begge eksemplene som er drøftet, i prinsippet kan være i samsvar med individuell betalingsvillighet og dermed i samsvar med «etterspørselen» etter sikkerhet.

Ingen trosartikler holdes mer hellig i økonomisk teori enn at tilbudet skal tilpasses etterspørselen. Kan det tenkes at det som ved første øyekast fremstår som komplett irrasjonelle prioriteringer, som bruk av store summer på å redusere en allerede lav risiko, faktisk kan være i samsvar med etterspørselen etter sikkerhet? Svaret på dette spørsmålet er: ja, i prinsippet.

Men hva da med argumentet om konsistente prioriteringer?

Artikkelen bygger på:

Rune Elvik. Paradoxes of rationality in road safety policy. Research in Transportation Economics, 43, 62–70, 2013.

Se også:

Lindhjem, H., Navrud, S., Braathen, N. A., Biausque, V. 2011. Valuing mortality risk reductions from environmental, transport, and health policies: A global meta-analysis of stated preference studies. Risk Analysis, 31, 1381–1407.